Сумма вертикальных углов вдвое меньше смежного с ними угла. Найти эти вертикальные углы.
Пусть каждый из этих вертикальных углов равен х, а смежный сними угол - у.
2х=у/2 ⇒ у=4х.
х+у=180,
х+4х=180,
5х=180,
х=36° - это ответ.
V=S*H
S=2*Sосн.+Sбок.
Sбок.=P*H, H= Sбок. /H =300/15=20 дм
P=1/2(6+14+10)=15 дм
Sосн.=корень квадратный из p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=25,98 дм
S=2*25,98+300=351,96 дм2
V= 351,96*20=7039,2 дм3
Пусть хорда АВ в основании -пересечение плоскости и основания. Из центра окружности О основания опустим на хорду перпендикуляр ОС, который разделит хорду пополам. Угол АОВ - центральный, т.е. равен угловому измерению дуги АЛЬФА. В треугольнике ДСО линейный угол ДСО = ФИ, поэтому СО=h*сtgФИ. Из треугольника АОС радиус R=АО=ОС/cos(АЛЬФА/2)=h*ctgФИ/cos(АЛЬФА/2). Дальше ищи объём по формуле "ПИ"*R^2*h/3.
Sk = Sбок + Sосн = πRL + πR²
Vk = 1/3 ·πR²h
Пусть высота равна h = 4x тогда образующая L = 5x
Радиус из прямоугольного треугольника равен R² = L² - h² = 9x² (R = 3x)
V=1/3 ·πR²h = 1/3 π · 9x² · 4x = 12πx³ = 96π значит x³ = 8 x = 2
<span>Sk = πRL + πR² = π 3 · 2 · 5 · 2 + π (3 · 2 )² = π 96 см²</span>
