Question

Высота и образующая конуса относятся как 4:5 , а объем конуса равен 96п см^3. Найдите площадь полной поверхности.

Answer 1

Sk = Sбок + Sосн = πRL + πR²
Vk = 1/3 ·πR²h

Пусть высота равна h = 4x тогда образующая L = 5x
Радиус из прямоугольного треугольника равен R² = L² - h² = 9x²     (R = 3x)
V=1/3 ·πR²h = 1/3 π · 9x² · 4x = 12πx³ = 96π    значит x³ = 8  x = 2
Sk = πRL + πR²  = π 3 · 2 · 5 · 2 + π (3 · 2 )² = π 96  см²