ВС/АС= tgA ⇒ BC= 12* 4√7 /3=16√7 ⇒
AC=√AC²+BC²=√144+1792=44
1) Рассмотрим тр.MBF и DBF
Нам известно, что:
угол MBF=углу DBF (по условию)
угол MFB=углу DFB (по условию)
BF-общая сторона
Треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников
2)Пусть х-основание, тогда х+18-боковая сторона
Р=а+b+b
х+(х+18)+(х+18)=84
3х+36=84
3х=84-36
3х=48
х+48:3
х=16 (см)-основание
16+18=34(см)-боковая сторона
Проверка:
16+(34+34)=16+68=84
3)
8) ∠EBC = 30° (из ΔEBC: 180°-90°-60°=30°, сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°)∠AEB смежный с ∠BEC (они лежат на одной прямой, прямая = 180°, 180°-60°=120° - это ∠AEBРассмотрим ΔBEC: ∠BCE=90°, BE - гипотенуза, EC=7 ⇒ BE=14 (т.к. против угла = 30° лежит катет равный половине гипотенузы)Рассмотрим ΔABE: ∠BAE=30°, ∠ABE=30°(180°-120°-30°=30°). Т.е. в данном треугольнике стороны AE и EB равны (он является равнобедренным), т.к. углы при основании равны. ⇒BE=AE=14Ответ: 14
9) AO=OC
∠AOC=∠OCA, ΔOAC - равнобедренный
OE⊥AB, OD⊥DC, OE=OD ⇒ AE=CD
ΔEAC=ΔDCA
⇒EB=DB
⇒AB=BC
Внешний угол при вершине А равен 120 градусов, следовательно, угол А=60.
Следовательно, угол В=30.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АС = 1/2 АВ
АС+АВ=18
АС=18-АВ
18-АВ=1/2 АВ
АВ=12
АС=18-12=6.