1)т.к сумма углов треугольника 180градусов, то угол В=180-60-45=75град
2)по теореме синусов
ВС/sinA=CA/sinB
20/корень из2 делить на2=x/1(округленный результат sin75 из таблицы брайдиса)
Избавляемся от корня в знаменателе=
40корней из2*1=2х
х=20корней из2
Ответ:20корней из2
вектор а = 3^2+(-1)^2 = 10 см
вектор в = 1^2+2^2= 5 см
вектор m = (3×10)-(2×5) = 20 см
1)BD по теореме Пифагора =√(a²+b²)
tgα=D1D/BD
D1D=tgα·√(a²+b²)
V=AB·AD·D1D
V=a·b·tgα·√(a²+b²)
2)HE=(1/2)·AD=a/2
SH=tgα·HE=tgα·(a/2)
V=(1/3)·H·S(основания)=(а³·tgα)/6
3)H конуса=а·сos30=(a·√3)/2
R=a/2
V=(1/3)п·R²·H=(a³·√3·п)/24
По теореме синусов:
Т.к. углы A и C острые, т.е. меньше π / 2, а функция синус на отрезке [0; π / 2] возрастающая, то из неравенства sin(C) > sin(A) следует, что и ∠C > ∠A.
∠1 = 180° - ∠A > 180 - ∠C = ∠2, что и требовалось доказать.
<em>Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм</em><em>.</em>
В параллелограмме противоположные углы равны.
<span> Следовательно, угол А=угол С. </span>
------------
<span>Подробно. </span>
<span>Т.к.BC||AD, накрестлежащие </span>∠<em>СВD=</em>∠<em>BDA</em> ( свойство).
Аналогично накрестлежащие углы <em>АВD </em><em>и</em><em> BDС</em> при параллельных АВ и CD <em>равны</em>. Треугольники АВD и ∆ DBC равны по стороне и прилежащим к ней углам ( 2-й признак равенства треугольников). Следовательно, и угол А=углу С, что и требовалось доказать.