Question

Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого = 13, 14, 15см. Будь ласка допоможіть, дуже прошу!

Answer 1

Наибольшая из высот треугольника будет та которая проведена к наименьшей стороне

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$
Площадь треугольника по формуле Герона:
$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{21 \times (21 - 13) \times (21 - 14) \times (21 - 15)} = 84$

С другой стороны
$s = \frac{ah}{2}$
Отсюда и находим высоту:
$h = \frac{2s}{a} = \frac{2 \times 84}{13} = \frac{168}{13}$


Ответ: 168/13