КН = 1/2 АС и КН║АС как средняя линия ΔАВС,
ТМ = 1/2 АС и ТМ║АС как средняя линия ΔADC,
КНМТ - параллелограмм по признаку (противолежащие стороны равны и параллельны).
Аналогично, НМ = 1/2 BD и КТ = 1/2 BD как средние линии треугольников CBD и ABD.
В равнобедренной трапеции диагонали равны, значит равны и стороны параллелограмма КНМТ, значит это ромб.
Skhmt = 1/2 KM · HT
Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен основаниям, значит НТ - высота трапеции.
КМ - средняя линия трапеции по определению.
KM = (AD + BC)/2
Sabcd = (AD + BC) /2 · HT = KM · HT = 40 см²
Skhmt = 1/2 Sabcd = 1/2 · 40 = 20 см²
Пусть Н - середина ВС, тогда АН - медиана и высота в правильном треугольнике АВС. То есть
АН⊥ВС.
СС₁⊥(АВС), значит АН⊥СС₁.
АН перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости (ВСС₁), значит АН⊥(ВСС₁).
Проведем КТ║АН.
Тогда КТ⊥(ВСС₁).
Плоскость (С₁КТ) проходит через прямую КТ, перпендикулярную (ВСС₁), значит (С₁КТ)⊥(ВСС₁).
С₁КТ - искомое сечение.
С₁Т - проекция С₁К на плоскость (ВСС₁), значит ∠КС₁Т - угол между прямой С₁К и плоскостью (ВСС₁).
∠КС₁Т - искомый. Обозначим его α.
ΔАВС: АН = АВ√3/2 = 4√3/2 = 2√3 как высота равностороннего треугольника.
КТ = АН/2 = √3 как средняя линия ΔАСН.
ΔСС₁К: по теореме Пифагора
С₁К = √(СС₁² + КС²) = √(6 + 4) = √10
ΔС₁КТ: КТ - перпендикуляр к плоскости (ВСС₁), прямая С₁Т лежит в этой плоскости, значит КТ⊥С₁Т. Треугольник прямоугольный.
sinα = KT/C₁K = √3/√10
cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 3/10) = √(7/10) = √70/10
По - сколько О - середина гипотенузы Ba , следует :
BO = OA = OC = 2,5
Ba=2BO=5
Ca находим по теореме Пифагора .
5 в квадрате - 4 в квадрате = 25 - 16 = 9 извлекаем корень = 3 .
Квадрат это правильный четырехугольник у которого все стороны и углы равны между собой. у квадрата Есть диагонали соединяющий не смежные вершины квадрат является частным случаем прямоугольника ромба и параллелограмма
1) угол АКВ = 90°, так как он вписанный и опирается на диаметр окружности АВ
2) AO = OB - радиусы окружности
Так как АО = АК и АО = ОВ, то АВ = 2АК
3) в прямоугольном треугольнике АКВ (<span> угол АКВ = 90°) </span>катет АК, равный половине гипотенузы АВ, лежит против угла АВК, то угол АВК = 30°
