<span>диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам?</span>
MС перпенд. плоскости АВС, МС перпенд. СК(по признаку),СК проекция, МК наклонная. СК перпенд. АВ. получаем: прямая АВ перпенд. проекции(АВ перпенд.СК), а значит по теореме про три перпендикуляра АВ перпенд. и наклонной МК.
Закрашено "кольцо". его площадь :S=πR²-πr²
27π=πR²-πr²
по условию: R=2r, =>
27π=π(2r)²-r²
27π=3πr²
3r²=27,<u> r=3</u>
<span> AN</span>║<span>FM, а FN - секущая при параллельных прямых. </span>
<span>По свойству углов при параллельных прямых и секущей накрестлежащие </span><em>∠</em><span><em>NFМ</em></span><em>∠</em><span><em>FNA</em> </span>
<span>В ∆ AFN и ∆ MFN сторона AN=FM по условию, FN - общая, и углы между этими сторонами равны. </span>
<span>Следовательно,<em> ∆ AFN=∆ MFN</em> по 1-му признаку равенства треугольников. </span>
<span>Сходственные углы в равных треугольниках равны, </span>⇒<span> </span><em>∠AFN=∠MNF</em>