Пусть АВСD - выпуклый четырехугольник, так как он выпуклый.
Тогда по неравенству треугольника ABD, CBD, ABC,DAC имеем:
сложив получим
или
т.е., то что требовалось доказать
<em>По теореме косинусов ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos∠A</em>
<em>cos∠A=(4*58+36*2-64)/(2*2√58*6√2)=(232+72-64)/(48√29)≈</em>
<em>240/258.48791074≈0.9285</em>
<em>∠А≈22°</em>
<em />
Дано: АВСД-ромб
АС и ВД-диагонали
АС=12 см
ВД=16 см
Найти: Р-периметр АВСД
Розв'язок:
1) АС перетенається з ВД у точці О
Трикутник АОВ-прямокутний тому, що нам відомо,що діагоналі ромба -перпендикулярні
Піфагора :
АВ=√OA²+OB²=√6²+8²=√36+64=
=√100=10 см
Р=4*АВ=4*10=40(см)
В-дь: 40 см
Начертим высоты
от f до высоты расстояние равно (140-100)/2=20
возле f получился равнобедренный треугольник 180-45-90=45
если от f до высоты 20 то и сама высота = 20 из вышесказанного
находим площадь этого треугольника 20*20/2=200
но так как этих треугольников 2 то 200*2=400
находим s прямоугольника 100*высоту(20)=2000
sобщая=400+2000=2400
Если я правильно помню , то все углы треугольника = 180.значит нужно от 180-(24+35)=120