ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед
AA₁= 4 - высота
AB = 2 - сторона прямоугольника в основании параллелепипеда
BD₁ = 6 - диагональ параллелепипеда
ΔBDD₁ - прямоугольный ∠BDD₁ = 90°,
DD₁=AA₁ = 4 - катет,
BD₁=6 - гипотенуза
Теорема Пифагора
BD₁² = DD₁² + BD²
BD² = BD₁² - DD₁² = 36 - 16 = 20
ΔBAD - прямоугольный ∠BAD = 90°,
AB = 2 - катет,
BD - гипотенуза BD² = 20
Теорема Пифагора
BD² = AB² + AD²
AD² = BD² - AB² = 20 - 4 = 16
AD = √16 = 4
В основании прямоугольник ABCD
AB = 2, AD = 4
S = AB*AD = 2*4 = 8
Один угол 30° и второй значит 30° , в трапеции 360° , значит:
1). 30°+30°=60°
2).360°-60°=300°
3).300°:2=150°
Ответ: 150; 150; 30; 30
2) обозначим точку пересечения прямых АВ И СД как К
т к АВ - диаметр, то он делит окружность пополам
угол ВАД -вписанный, значит, дуга ВД = 30*2 = 60
значит, дуга АД = 180-60 = 120
проведём СА
САД - вписанный угол, = 120/2 = 60
т к СК = КД, то углы ДАВ и ВАС равны, значит, угол АСД = 60
угол СДА = 180 - 60 -60 = 60
значит, угол АКД = 90
в треугольнике АКД - Ад гипотенуза
а КД, катет, лежащий напротив угла в 30, = половине гипотенузы
значит, КД = 3
СД = СК+КД = 6
<em>Точка F лежит на биссектрисе ЕF, значит, равноудалена от сторон угла, и потому </em>FС=НF=13см
Треугольники FНЕ и FСЕ равны по острому углу т.к. биссектриса угол ДЕС делит пополам и общей гипотенузе FЕ
Диагональ Ас является и биссектрисой угла.
угол ВСА=70 градусов
Диагональ Вд и диагональ АС пересекаются в точке О и делится этой точкой пополам
найдем сторону ромба ОС =ВС ·сos 70
ВС= 7: cos 70
Угол В ромба равен 40
высота ромба равна ВС ·sin 40/
H= 7· sin 40/ cos 70= 7 sin 140/cos 70 = 14 sin 70 Применили формулу синуса двойного угла
