ЕслиДК=АК,то треугльникАДК равнобедренный,значит уголДАК=АДК,а т.к.АД-биссектриса углаВАД,тоуглыВАД и ДАК равны и=35градусов,отсюда уголДКА равен 180-35-35=110 град. Ответ:углыДАК=АДК=35град.уголДКА=110град.
2.5 см надо график начертить
Т.к. АВС прямоугольный треугольник, то углы при основнании будут равны по 45 градусов, катеты будут равны, следовательно треунольник еще и равнобедренный. S=(ab)/2=(35*35)2= 1225/2=612,5
Т.к. треугольник равнобедренный, то средняя линия делит сторона на 2 равные части, т.е. КС=СР; КВ=ВМ=4. Также ср.линия равна половине основания, т.е. 5. Таким образом, периметр=5+4х2=13
ABCD - трапеция
BC = 16
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK = h высота трапеции
___________
AC = BD - ?
Решение
1.
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2.
ΔАВЕ - прямоугольный
гипотенуза АВ = 58
катет АЕ = 40
По теореме Пифагора ВЕ² = АВ² - АЕ²
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764
ВЕ = √ 1764 = 42
3.
ΔАСК - прямоугольный
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56
катет СК = ВЕ = 42
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора
АС² = АК² + СК²
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900
АС = √4900 = 70
Ответ: АС = BD = 70