Путь А. Угол между векторами CD, CA равен +-45 градусов (в зависимости от того, как буквы стоят). Длина АС = sqrt(8^2+8^2)=8sqrt(2) - теорема Пифагора.
Cd*CA=+-8*8sqrt(2)*sin45=+-64
Путь В. Введем ПСК с центром в точке С и осями, направленными по сторонам куба. Тогда вектор CD = (-8, 0); CA = +-(-8,-8)
CD*CA=+-(-8)*(-8)=+-64
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним, т.е. углов, отношение которых 5:7, найдём их. Внутренний и внешний с ним угол смежные, их сумма равна 180град., это 5+13=18 частей, т.е. 180:18=10град. приходится на одну часть. Третий внешний угол равен (5+7)·10=120град.
Треугольник равнобедренный, так как ВД является высотой и биссектрисой., следовательно углы ВАС=ВСА
по условию углы ВАС=САЕ, следовательно углы САЕ и ВСА тоже равны.
по свойству параллельных прямых с секущей углы крест накрест равны., следовательно АЕ||ВС, а АС секущая, так как угол ЕАС =ВСА
Из условия вытекает, что все боковые грани - прямоугольные треугольники. В треугольниках ASD и ASB сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны. Тогда ребро SA вертикально.
S(ASB) = (1/2)*4*√11 = 2√11.
S(ASD) = (1/2)*3*√11 = 1,5√11.
S(SDС) = (1/2)*(2√5)*4 = 4√5.
S(SВС) = (1/2)*3√3*3 = 4,5√3.
Площадь основания So = 3*4 = 12.
Площадь полной поверхности равна сумме граней.
S = (3,5√11 + 4√5 + 4,5√3 + 12) кв.ед.
180(n-2)= 16200 градусов. n-2=16200:180=90. n=92 Данный многоугольник имеет 92 угла, а значит и 92 стороны
