Сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, т.е. угол А + угол В = 180° и угол С + угол D = 180°.
Найдем угол А и С. По свойству параллелограмма они равны, поэтому нужно разделить их сумму на два:
142 : 2 = 71° - угол А, угол С.
Теперь найдем углы В и D. Для этого вычтем из 180° угол А или С.
180 - 71 = 109° - угол В, угол D
Ответ: А = 71°, В = 109°, С = 71°, D = 109°
1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями
x+2y-5=0
3x-y-8=0
Решение:
x+2y-5=0
3x-y-8=0
х=5-2у
3(5-2у)-у-8=0
15-6у-у-8=0
-7у=-7
у=1
х=5-2*1=3
Ответ:(3;1)
2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:
2x-5y+20=0
при х=0 2*0-5у+20=0 Итак, первая точка (0;4)
5у=20
у=4
при у=0 2х-5*0+20=0 Итак, вторая точка (10;0)
2х=20
х=10
Ответ: (0;4), (10;0)
3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.
х+4=-2х+1
х+2х=1-4
3х=-3
х=-1
у(-1)=-1+4=3
Ответ: (-1;3)
треугольники MOK и AOB подобны по Первый признак
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
МК является средней линиее тр-ка АБС т.к. AK и BM медианы, соответственно т. К и т. М середина сторон , ⇒ МК II АБ
⇒ углы БАО и ОКМ равны
углы MOK и AOB равны как вертикальные.
⇒ треугольники MOK и AOB подобны
.......................................................................
<em>Так как трапеция равнобедренная, углы попарно равны.</em>
<em>Меньший угол: 140:2=70° - меньший угол;</em>
<em>180°-70°=110° - больший угол.</em>
<u><em>Ответ: 110°.</em></u>