<span>А радиус вписанной окружности впрямоугольник можно найти из формул площади:</span>
<span>S=1/2 * (a+b+c)*r, где r - радиус вписанной, a,b,c - стороны треугольника.</span>
<span>S=1/2 *( 9+12+15)*r = 1/2 *36*r=18*r, с другой стороны S=1/2 * 9 *12=54 следовательно </span>
Решение в скане.............
Пусть АВ=с, ВС=а
Проведем из В высоту Н.
Н=а/2 (против угла 30 градусов)
H= c*sqrt(2)/2 (катет в равнобедренном прямоугольном треугольнике)
a=c*sqrt(2)
Но тогда в треугольниках АВМ и АВС угол В общий, а с/(а/2)=а/с
т.к. с*с=а*а/2.
Значит треугольники подобны.
Угол АМВ=45 гр., а АМС=135 гр
[√(24:6)]³= 2³= 8
.......................... ...