угол АВС равен 30*, а значит сторона, лежащая против его будет равна половине гипотенузы, то есть 5 - половина АВ, значит АВ=10
Найдем 2 катет по теореме Пифагора
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=20²-16²
b²=144см²
b=12см
т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой.
По т.Пифагора
d²=b²+r²
r²=d²-b²
r²=13²-12²
r²=25см²
r=5см
Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см
Пусть окружность касается стороны AB в точке P, BC - в точке Q, AC - в точке T. Я обозначу ВP = BQ = x; AP = AT = y; CQ = CT = z; тогда
x + y = 5;
x + z = 7;
y + z = 10;
Отсюда x - y = -3; 2x = 2; x = 1;
Остальные две величины y = 4; z = 6; в решении не понадобятся.
Итак BP = BQ = 1;
Теперь пусть MK касается окружности в точке N; тогда MP = MN; KQ = KN; и BM + MK + BK = BP + BQ = 2x = 2;
1. Середина отрезка AB
C = 1/2(A+B) = 1/2((4;3;-1) + (-2;-7;5)) = 1/2(2;-4;4) = (1;-2;2)
2. Относительно начала координат отзеркаливать очень просто. Достаточно изменить знаки координат на противоположные.
С' = -C = -(1;-2;2) = (-1;2;-2)
Пусть одна сторона х см;
тогда вторая сторона 0,5х см;
третья сторона х+3,2 см;
х+0,5х+х+3,2=9,8;
2,5х=9,8-3,2;
х=6,6:2,5=2,64 см одна сторона;
0,5*2,64=1,32 см вторая сторона;
2,64+3,2=5,84 см третья сторона;
обращаем внимание на то, что сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны
2,64+1,32<5,84;
треугольника с такими сторонами не существует;