132
2) S (Δ ABC)= (1/2) AC·BC·sin∠C=(1/2)·3·6√2·(√2/2)=9 кв см
135
2)S (Δ ABC)= (1/2) AВ·АC·sin∠А ⇒ sin∠A=2S(ΔABC)/(AB·AC)=(2·56)/(14·8)=1
∠A=90°
165
Проведем СК || ВД ( см. рисунок в приложении)
Рассмотрим треугольник АСК
АС=7; СК=8; АК=АД+ДК=5+4=9
Площадь треугольника АСК найдем по формуле Герона:
р=(7+8+9)/2=12
С другой стороны,
S(ΔACK)=(1/2)AK·H, где Н- высота трапеции АВСД
Н=2·S(ΔACK)/АК=24√5/9=8√5/3 см
S(трапеции)=(ВС+АД)·Н/2=(4+5)·8√5/(3·2)=12√5
Между прочим
S( трапеции)=S(ΔACK)
1.Ac=cd=5
Вс+ad= 34-10=24
<span>Средняя линия = 24/2=12
2.</span><span>3х+х+2х=180 </span>
<span>6х=180 </span>
<span>х=30 </span>
<span>уголА=30, угол С=90, уголВ=60 </span>
<span>треугольник АВС - прямоугольный. АВ=СВ/соs60=5/ 1/2=10. АС=СВ*tg60=5*корень3. S ABC=1/2 * 5*5корень3=25корень3/2. S ABC=1/2*СН*АВ=1/2*СН*10=5СН. 5СН=25корень3/2. СН=5корень3/2</span>
S тр=(5+3)*4/2=16 см
2х+х=4 3х=4 х=4/3
Sард= 4/3*5/2= 10/3
Sрвс=8/3*3/2=4
Scdp=Sтр-Sapd-Spdc=16-4/3-4=12-4/3=10 2/3
CosA = AC/AB
AB^2 = AC^2 + BC^2 = 4 + 60 = 64 => AB = 8 => cosA = 2/8 = = 1/4
Если две стороны одного треугольникатреугольникасоответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3