SΔ=(a*b*sinα)/2
SΔ=(4*8*√2/2)/2=8√2
SΔ=8√2
найдем угол А=180-53-67=60
<h3>sin60=√3/2</h3><h3> 2R=BC/sin√3/2 следствие из теоремы косинусов</h3><h3>2R=12*2/√3 домножим на √3</h3><h3>получим 2*√3*R=24</h3><h3>√3*R=12;возведём всё в квадрат,тогда </h3><h3>3*R²=144</h3><h3>R²=144/3=48</h3><h3>R=4√3</h3><h3>Ответ:R=4√3.</h3>
1. При вращении образуется цилиндр диаметром 12см и высотой 8см.
Его поверхность S=2·πr²+2πrh=2π·6²+2π·6·8=72π+96π=168π см²
2. Прежняя площадь поверхности равна 2·(3·4+4·5+5·3)=94 <span>м²
</span>Новая площадь поверхности равна 2·((3+Х)·(4+Х)+(4+Х)·(5+Х)+(5+Х)·(3+Х))=2·(12+3Х+4Х+Х²+20+4Х+5Х+Х²+15+5Х+3Х+Х²)=2·(47+24Х+3Х²)=94+48Х+6Х²
Решаем уравнение 94+120=6Х²+48х+94
<span>6Х²+48х-120=0
</span>Х²+8-20=0
Х=-10, 2
Отрицательное решение отбрасываем, т.к. по условию размеры увеличились. Значит, они увеличились на 2м каждый.
Прежний объем равен 3·4·5 м³= 60 м³
Новый объем равен (3+2)·(4+2)·(5+2)=5·6·7=210 м³
Объем увеличился на 150 м³, или в 3,5 раза.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников
Если мы проведем из вершины к основанию высоту, то она будет также биссектрисой и медианой. так как треугольник равнобедренный. Будет образовано два прямоугльных треугольника.
Знаем, что боковая сторона = b, и знаем, что угол B поделится пополам изза биссектрисы. Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому, так как медиана поделила основание пополам, половина основания/b=sin B/2
половина основания = b*sin B/2
полностью основание=2b*sin B/2
периметр = 2b+2b*sin B/2
