Если точка равноудалена от вершин,то МА=МВ=МС
МО_|_(ABC)
AO=BO=CO=r=1/2AB
CO-проекция МС на плоскость
CO=1/2*√(AC²+BC²)=1/2*√(48+16)=1/2*8=4см
MC=√(CO²+MO²)=√(16+36)=√52=2√13см
Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Биссектриса СК делит угол 90° пополам. Высота СН делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в одном из которых острый угол при вершине С равен
45°+8°=53°, а второй 45°-8°=37° Значит в этих треугольниках вторые острые углы равны 37° и 53° соответственно, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
<span>Ответ: острые углы треугольника АВС равны 37° и 53° </span>
Высота к гипотенузе равна . По теореме о высоте в прямоуг. тр. имеем
<span>49= х*(28-х) . Находим проекции катетов на гипотенузу. Потом из прямоугольного треугольника находим тангенсы углов.</span>
Угол Р - общий; Угол Д = углу М - как соответствующие при параллельных прямых и секущей. Следовательно треугольники МРК и ДРЕ подобны.
периметр МКР/ периметр ДРЕ = МР/ДР = МК/ДЕ = РК/РЕ=к, где к - коэффициент пропорциональности.
РЕ=РК - ЕК = 25-20=5
20/ДР = 35/ДЕ = 25/5 = 5
ДР = 20/5 = 4
ДЕ = 35/5 = 7
<span>периметр Р = 4+5+7 =16</span>
<em>На клетчатой бумаге с размером клетки √5•√5 изображён треугольник. </em><u><em>Найдите радиус его </em></u><u><em>описанной</em></u><u><em> окружности</em></u><em>.</em>
Ответ:5 (ед. длины)
Объяснение:
Обозначим вершины треугольника А, В, С. Любую точку на большей стороне, проходящую через вершину клетки, – буквой К. Сторона АВ угла СВА содержит диагональ квадрата, которая является биссектрисой прямого угла, следовательно, угол СВА=45°.
Обозначим т.Н вершину клетки ниже т.А.
Из ∆ АНС по т.Пифагора АС=√( AH²+HC²)=√((3√5)²+√5²)=5√2. <em>По т.синусов</em>2R=AC/sin45°=5√2:(√2/2)==10 ⇒ R=5
