CNM=CMN=180-115(смежные)=65
MCN=180-(65+65)=50
NMA=180-65(смежные)=115
NBA=360-(115+115+65)=65
Дан ромб АВСД, диагональ Ас делит его на два равных треугольника АВСД и АДС, в равносторонний треугольник АВС вписана окружность, по формуле радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:а/2корня; где а- сторона ромба. Откуда, а=2корня3, т.к. Радиус равен1. Т.к. Треугольник равносторонний, то АС-диагональ, равна 2корня из 3 Проведем высоту ВН, получается прямоугольный треугольник по теореме Пифагора ВН=корень из АВ квадрат-АН квадрат=корень из 12-3=3. Т.к. Ромб-частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ ВД=6. Площадь ромба равна произведение диагоналей напополам, т.е. 6корней из 3
Решение задачи во вложенном файле.
5.
<CBM=42 т.к. СМ - биссектриса, делящая угол пополам
<CBM=42 т.к. ∆ CBM - равнобедренный
(у равнобедренного треугольника углы при основании равны)