В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов =90°
Пусть меньший из них = х,тогда другой=5х
Составим уравнение:
х+5х=90°
6х=90°
х=15°
Ответ:15°
Задача сильно облегчается тем, что высота треугольника в основании призмы, перпендикулярная основанию 24, это вообще самый маленький отрезок из всех, которые соединяют любую вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Дело в том, что все такие отрезки, выходящие из концов основания, заведомо больше 13, поскольку угол при вершине - тупой. Высота к основанию равна 5 (там египетский треугольник со сторонами 5,12,13), и это кратчайший из возможных таких отрезков.
Поэтому высота призмы равна 5.
Площадь одного основания равна 5*24/2 = 60,
площадь всех боковых граней (24 + 13 +13)*5 = 250
Общая 2*60+250 = 370
Дано :H =2R ; d = 6√2 дм
-----------------------------
V --> ?
V =Sосн*H =πR²*H =πR²*R/2 =πR³/3 .
Осевое сечение цилиндра прямоугольник (одна сторона a=2R_ диаметр цилиндра , другая b=H_ его высота).
Диагональ этого прямоугольника :
d =√((2R)²+H² )=√((2R)²+(2R)² )=2R√2 ;
2R√2 = 6√2 дм ⇒ R =3 дм .
V = πR³/3 = π3³/3 дм³ = 9π дм³.
MD=√)20^2–15^2) = √(400–225)=√175=√(7*25)=5√7
BD= 2*5√7=10√7
Пусть a и b параллельные прямые, с - секущая. Тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие. m и n бисектриссы этих углов. Известно, что бисектрисса делит угол пополам. Если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2.
Рассмотрим две прямые m и n и секущую с. Углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и n параллельны.
Доказано.