Sтрап.=½(17+9)×4=13×4=52см²
АВ=АС√2=4√2.
В данном прямоугольном равнобедренном треугольнике проведём высоту СМ⊥АВ. СМ - высота, медиана и биссектриса, значит СМ=АМ=АВ/2=2√2.
СК⊥АВС ⇒ СК⊥АВ, СМ⊥АВ ⇒ КМ⊥АВ.
В тр-ке КСМ КМ²=СК²+СМ²=28+8=36,
КМ=6 - это ответ.
1) т.к. r=3, то d=6
диагональ²=3*3+8*8
диагональ²=9+64
диагональ²=73
диагональ=sqrt73
2) т.к. осевое сечение - квадрат, то d(основания)=sqrt12 =>r(основания)=sqrt3
S(основания)=π*r²=π*3=3π
4) образующая²=h²+r²=225+64=289
образующая=17
Используем свойство углов треугольника.
{х = 180 - (А + В),
{5х = 180 - (0,5А + 0,5В).
Решаем полученную систему.
{5х = 900 - 5(А + В),
<span>{5х = 180 - 0,5(А + В).
</span>Вычтем из первого уравнения второе.
0 = 720 - 4,5(А + В),
А +В = 720/4,5 = 160°.
Ответ: угол С равен 180 - 160 = 20°.
Обозначаем углы как 2х, 3х и 7х
имеем уравнение
2х + 3х + 7х = 180 градусов
12х = 180
х = 180/12 = 15 градусов
наименьший угол α = 2х = 2 * 15 = 30 градусов
значит он лежит напротив наименьшей стороны а
a/sinα = 2R
R = a/2sinα = a/(2*1/2) = a