Пусть высота h, а гипотенуза g, тогда
S=h²g²\(2h²-g²)=9*16\(18-16)=144\2=72 ед²
Т. к. треугольник расносторонний, то все углы в нем по 60 градусов, значит, проведенная медиана является еще и бессиктрисой, следовательно, угол АВН(угол В-наверху, а ВН-медиана) равен 30 градусов.
Половинка основания равна
Треугольник АВН - прямоугольный, т.к. проведенная медиана является еще и высотой. Значит, по т. Пифагора мы можем найти ВН:
Ответ: 18.
Смотри во вложении !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Проведем через А вертикальную прямую, а через С горизонтальную. Получили прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. АС ищем по теореме Пифагора: АС = √(12²+5²) = 13.