Question

Через середину гипотенузы прямоугольника проведен перпендикуляр. Отрезок этого перпендикуляра , заключенный внутри треугольника

равен 3см, а вне треугольника( до пересечения с продолжением другого катета) равен 9 см. Найдите гепотенузу.

Если можно, то начертить рисунок.

Answer 1

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). КД перпендикулярно АВ. АД=ВД. Треугольники АМД и АВС подобны как прямоугольные с равным острым углом, что доказано на рисунке, а дальше -пропорция и окончательный ответ -гипотенуза АВ=12.