Ответ:
АВ=32 см
Объяснение:
АВ-?
За т. Піфагора:
СН=√СВ²-НВ²=√64-4=√60=2√15
За властивістю проекцій катетів:
СН²=НВ*АН
АН=СН²/НВ=60/2=30
остаточно АВ=АН+НВ=30+2=32 см
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
Радиу вписанной окружности = 1/2 гипотенузы.
По рисунку, мы видим, что две вершины вписанного квадрата лежат на стороне ас. Значит сторона квадрата lm параллельна стороне ас. Следовательно, треугольники lbm и abc подобны. Пусть сторона квадрата = х. Из подобия имеем: lm/ac=bp/bd (точка р - точка пересечения высоты bd и стороны квадрата lm). Но bp=bd-lm =bd-x (так как lm=lk=mn=kn - это стороны квадрата. Тогда х/ас=(bd-х)/bd, отсюда х*bd=ас*bd-ас*х. Тогда х(bd+ас)=ас*bd и х=ас*bd/(bd+ас).<span>В нашем случае х=12*16/28 = 6и6/7.
Ответ: сторона квадрата равна 6и6/7.</span>
Проведем окружность с центром в точке А и произвольным R. Окружность пересекает сторону АВ в точке К, сторону АС - в точке М. Проведем окружность с центром в точке С и радиусом R.Окружность пересекает сторону СВ в точке Н.
<span>Проведём окружность с центром в точке Н и радиусом , равным МК .Окружности с центром в точке С и радиусом R и с центром в точке Н и радиусом , равным КМ, пересекаются в точке Р. Проведем луч СP.Угол ВСР— искомый.</span>