Пусть угол АСВ равен х градусов, тогда угол АОВ равен 2х градусов (свойство вписанного и описанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу). По условию угол АОВ на 39 градусов больше угла АСВ, составим и решим уравнение:
1)
Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1.
ABCD-ромб (AB=BC=CD=AD=12). Угол BAD=60 гр, следовательно угол АВС=120.
Проведем прямые BD и B1D1, образующие квадрат.
Расмотрим треугольник ABD - равносторонний, т.к. угол ABD=60 гр (120/2 диагональ ромба является бисс-й). AB=BD=AD=12.
Vпр = S*h
Sосн = AD^2 * sin 60 = 144 * корень из / 2 = 72 корня из 3.
BB1D1D-квадрат. BD=DD1=12. DD1-высота призмы
V=12 * 72 корня из 3 = 864 корня из 3.
2)
Vпр=S*h
S=AD*BK=10*5=50
Рассмотрим треугольник B1BK-прямоугольный.
BB1^2 = B1K^2 - BK^2
BB1=12
V=12*50=600
Все во вложении. Формула для боковой пов. выведена. Но если давали ее в школе, можно использовать готовую
По свойству сумма противоположных углов четырехугольника, который можно вписать в окружность равна 180 градусов. Следовательно, противолежащий угол равен 180-80=100 градусов
Ответ: 100
a= 8 см
b= 4√7 см
<A =60
теорема синусов
8/sin60 =4√7/sin<B
sin<B =sin60* 4√7 /8 =√3/2 *√7 /2 = √21/4 ~ 1.1456
значение СИНУСА sin<B > 1
ОШИБКА в условии