я так, на всякий случай :))) имеем РАВНОБЕДРЕННЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник. Отсюда понятно БЕЗ СЛОВ, что AD = DC = PE = BC/2 (ну, средняя линяя). Построим в нем окружность на стороне АС как на ДИАМЕТРЕ. Точка E САМО СОБОЙ лежит на этой окружности. Поскольку угол CDA прямой, то вершина ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ОПИРАЮЩЕГОСЯ НА ДИАМЕТР, лежит на окружности. Осталось только соединить D и P и заметить, что треугольник DPC - равнобедренный с углом 60 градусов у основания СD, то есть РАВНОСТОРОННИЙ.
Поэтому CD = PD = PC = AP = PE .... где то среди этих равенств затерялось и нужное нам :)))))))
Пусть мы отметили 2 точки А и В, причём точка А стоит левее точки В (это не принципиально, просто надо для однозначности дальнейших рассуждений). Через точки А и В провели прямую (прямую АВ). Начало луча АВ в точке А, луч направлен в сторону точки В.
Точка М принадлежит прямой АВ, разместить мы её можем только левее точки А, иначе точка М будет принадлежать лучу АВ, что противоречит условию.
Известно, что через точку можну провести только одну прямую параллельную данной прямой. Поэтому через точку М мы можем провести одну прямую МА параллельно прямой АВ (они совпадут), соответственно она будет параллельна и лучу АВ. Но нас просят провести не прямую, а луч. Разница будет в том, что прямую МА можно разбить на два луча. Оба будут начинаться в точке М, только один пойдёт вдоль прямой АВ в сторону точки А, а второй в обратную.
Итак, есть 2 искомых луча.
<span><span>Т.к. угол АВС=62 , то полуразность дуг MKN и MK
тоже будет 62. А вместе эти дуги образуют окружность, значит дуга
MNK=360-дугаMN.
Тогда 360-2дугиMN=124 2дугиMN=236 дугаMN=118
Аналогично из угла ACB найдем дугу KN=112
Ну и оставшаяся дуга находится как дополняющая эти две до полной окружности:
дуга MK=360-118-112=130
ОТВЕТ: 118 130 112</span></span>
Координаты середины стороны ВС - точки М находятся как полусумма координат начала и конца отрезка:М((X2+X3)/2;(Y2+Y3)/2;(Z2+Z3)/2)Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.Координаты точки О, которая делит отрезок АM в отношении k, находятся по формулам: Xa+k*Xm, Ya+k*Ym и Za+k*Zm. У нас k=2:1Значит координаты точки О пересечения медиан равны:O(X1+(2/1)*(X2+X3)/2;Y1+(2/1)*(Y2+Y3)/2; Z1+(2/1)*(Z2+Z3)/2) илиО(Х1+Х2+Х3; Y1+Y2+Y3; Z1+Z2+Z3), что и требовалось доказать.