1) Верное, так как точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон.
2) В правильном Δ радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности. Центры этих окружностей в этом случае совпадают, одновременно они являются точками пересечения медиан, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1. Один из этих отрезков является радиусом описанной окружности, второй - радиусом вписанной окружности.
3) Верное. В этом случае высота является по совместительству серединным перпендикуляром, а центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров.
4) Это утверждение верно только для равностороннего Δ, потому что только у такого Δ совпадают центры вписанной и описанной окружностей, а из написанного условия следует, что O - центр описанной окружности.
<span>Биссектриса делит сторону, к которой она проведена
на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.
Обозначим одну из неизвестных сторон за х, тогда вторая неизвестная равна 50 - х - (15 + 5) = 30 - х.
Запишем свойство сторон:
х / 15 = (30 - х) / 5
5х = 450 - 15х
20х = 450 х = 450 / 20 = 22,5
Меньшая сторона равна 30 - 22,5 = 7,5.</span>
№5. А(-3;4) В(1;-8) М(х,у)
М((-3+1)\2;(4-8)\2) М(-1;-2)
АМ(-1+3;-2-4)
АМ(2;-6) ->A)
№8-А)
№10.а*ь=х1*х2+у1*у2
а*ь=6+6=12 ->А)
№12.соs<span>α=(х1*х2+у1*у2)\</span><span><span>√</span>(х1вквадрате*у1вквадрате)*</span><span>√(х2вквадрате*у2вквадрате)=(-15-48)\</span>
<span>√(25+144)*</span><span>√9+16=-63\(13*5)=-63\65=>В)</span>
Смотри сумма углов треугольника 180 градусов .
составлю уравнение
х+2х+3х=180
6х=180
х=30
угол 1=30
угол 2 =60
угол 3=90
проверим 30+60+90=180