Question

вычислите длину дуги окружности с r=4см ,если ее градусная мера равна 120 градусов . чему равна площадь соответствующего данной

дуге кругового сектора ?

Answer 1

1) Находим длину окружности.

$C = 2\pi r = 8\pi$

 2) Находим длину дуги. Она относится к длине окружности так же, как ее градусная мера к углу полной окружности (360⁰).

$l = \frac{120}{360} *C = \frac{8}{3}\pi$

3) Находим площадь сектора.Она равна произведению площади окружности на отношение угла сектора к углу полной окружности.

$S = \frac{\pi r^2}{3} = \frac{16\pi}{3}$