Площадь основания равна сумме площадей треугольников АВД и ВСД. Площадь АВД равна S=½*АВ*ВД=½*3*4=6. Значит площадь основания равна 12.
Найдем площади боковых поверхностей.
По условию задачи <АВ1В=45°, т.е. тр-к АВ1В - прямоугольный равнобедренный, В1В=АВ=3. Высота параллелепипеда равна 3. АД найдем по теореме Пифагора. АД=√AB^2+BD^2=√9+16=√25=5
Площадь боковой поверхности АА1Д1Д равна 5*3=15, площадь АА1В1В равна 3*3=9
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей оснований и боковых поверхностей: 2(9+15+12)=2*36=72
1) Р= 11+8+8=27см.
2) т.к ∆ равносторонний все стороны равны, основание=9
13.
NM/CA=NK/CB
6/3=6,4/3,2
2=2
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
14.
NS/QT=MS/PT
8/4=8/4
2=2
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
15.
30/45=30/45=30/45
2/3=2/3=2/3
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
16.
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
10/A1C1=BC/5=8/4
A1B1=(10*4):8=5 BC=(5*8):4=10
10/5=10/5=8/4
2=2=2
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
<A=30°, из соотношения в прям-ом тр-ке
cos<A=AC/AB следует, что
AB=AC/cos30°=10√3:√3/2=20
AB=CD,BC=AD
S(ABCD)=AD*CD
O-точка пересечения диагоналей
OH_|_CD U OH=1/2AD
S(COD)=1/2*CD*OH=1/2*CD*1/2*AD=1/4*AD*CD
S(ABCD):S(COD)=AD*CD:1/4*AD*CD=4
