Пусть ВС=х см, тогда АВ=2x см.
Р=2*(АВ+ВС)
2*(х+2x)=36
3x=36:2
3x=18
х=18:3
х=6
ВС=6 см
АВ=6*2=12см
Противоположные стороны параллелограмма равны
Ответ:
АВ=СD=12см, ВС=АD=6см
№3.
Угол 68 °- внешний не смежный с углами M и N.
Найдем ∠N.
68-38=30°.
Найдем ∠К в Δ.
180-30-38=112°.
Можно и другим способом решить.
180-68=112°.
∠N=180-112-38=30°
ABCD - трапеция
BC = 16
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK = h высота трапеции
___________
AC = BD - ?
Решение
1.
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2.
ΔАВЕ - прямоугольный
гипотенуза АВ = 58
катет АЕ = 40
По теореме Пифагора ВЕ² = АВ² - АЕ²
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764
ВЕ = √ 1764 = 42
3.
ΔАСК - прямоугольный
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56
катет СК = ВЕ = 42
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора
АС² = АК² + СК²
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900
АС = √4900 = 70
Ответ: АС = BD = 70
Если вершины треугольника записаны соответственно, то получится так:
QT : HC = TS : CM = QS : HM