Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8 см. вычислите площадь треугольника, если извевестно,что угол при основан

ии равен 30 градусам

Answer 1

ак, начнем с того, что нарисуем треугольник. АВ=ВС=12, 8 см; 
к основанию АС проведём высоту ВН (и она же является медианой). 
Площадь треуг. АВС=1/2*ВН*АС 
Рассмотрим треуг. АНВ: он прямоугольный, т.к. угол ВНА=90 градусов. 
По свойству угла в 30 градусов (угол ВАН) ВН=АВ/2=12,8 см/2=6,4 см. 
АН=СН, а АС=2АН. По теореме Пифагора АН= корень квадратный из выражения: 
(12,8 см) в квадрате минус (6,4 см) в квадрате; АН= корень кватратный из (12,8*12,8 - 6,4*6,4). 
АН приближенно равна 11,1 см. 
АС=2*11,1 см=22,2 см. 
Площадь треуг. АВС= 1/2*6,4 см*22, 2 см= 71 квадратный см. 

Можно и по формуле Герона найти (вычислив предварительно полупериметр).