Вложения.................................................
Нет, должны выполняться три условия
1)a+b>c
2)b+c>a
3)c+a>b
Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН - высота. АН=5 см.
Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС - прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt(13^2-5^2)=sqrt(144)=12 см.
Т.к. АН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.
S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2.
Р_авс=АВ+ВС+АС=13+13+24=50 см.
Ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ+ВС+АС=50 см.
Берём Δ, составленный диагональю и двумя сторонами ромба. (Угол берём 150)
Площадь треугольника = половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Ромб состоит из двух таких треугольников. Значит S = 6·6·Sin150 = 6·6·Sin(180 - 30) = 6·6·Sin30 = 6·6·1/2 = 18(см²)
с-гипотенуза
а и б-катеты
тогда:
с-б=25 отсюда выразим б= с-25
с-а=2 отсюда вырзим а=с-2
с²=а²+б²
с²=(с-2)² + (с-25)²
с²=с²-4с+4+с²-50с+625
-с²+54с-629=0
с²-54с+629=0
Д=2916-2516=400
с1=37
с2=17
с1=37,тогда а=37-2=35 и б=37-25=12
с2=17,тогда а=17-2=15 и б=17-25=-8(длина не может быть отрицательной,пояэтому у нас один ответ)
Ответ: а=35,б=12,с=37