Если в треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Наименьшую диагональ проще всего найти по Пифагору
(4√2)² + (4√2)² = d²
16*2 + 16*2 = d²
16*4 = d²
64 = d²
d = √64 = 8 см
180-36=144°
144:2=72°
Ответ: 72°
Только половина : <span>В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.</span>
<span>Доказательство </span>
<span>Пусть Δ ABC – равнобедренный с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны AC и BC равны по определению равнобедренного треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB . Отсюда получаем, что Δ ACD = Δ BCD . </span>
<span>Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC . Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника. Теорема доказана.</span>
Она параллельна основанию и равна их полусумме. Если этот четырехугольник параллелограмм.