ВС=3,1+4,5=7,6 см
Сторона ВА=ВМ=3,1 см, так как треугольник ВАМ- равнобедренный с углами по 45°.
Находим периметр прямоугольника
Р=3,1+3,1+7,6+7,6=21,4 см
Ответ: периметр прямоугольника 21,4 см.
АМ=МВ
Кут ВАМ=куту АВС=90-60=30 бо трикутник АВО рівносторонній,
Кут АМВ=180-(2*33)=120
См фото.
ΔАВD - прямоугольный равнобедренный: ∠ВАD=∠АВD=45°, АD=ВD=2
АС=2+3=5.
Площадь ΔАВС: S=0,5·ВD·АС=0,5·2·5=5 кв.ед.
Ответ: 5 кв. ед.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. (Если не в курсе, откуда это берется - отрезки касательных из одной точки до точки касания окружности равны, дальше просто все складывается :))
Поэтому в равнобедренной трапеции боковая сторона будет (54 + 24)/2 = 39.
Высота найдется из треугольника, образованного боковой стороной и частью основания - опускаем препендикуляр из вершины малого на большое основание.
Катеты этого треугольника Н и (54 - 24)/2 = 15, гипотенуза 39. Ну, дальше по Теореме Пифагора :))
Н^2 = 39^2 - 15^2 = 36^2;
H = 36.
Кто запоминает Пифагоровы тройки, сразу бы дал ответ - стороны этого треугольника - утроенные числа (5 12 13).
Треугольник АВС - прямоугольный
∠А=90°
∠В=42°
∠С=180-(90+42)=48°
АН - биссектриса
∠ВАН=∠НАС=45°
∠ВНА=180-(48+45)=87°
∠СНА=180-(45+42)=93°
Меньший угол, образованный биссектрисой прямого угла и гипотенузой - ∠ВНА=<span>87°
</span>
Ответ: <span>87°</span>
