R=4
3+2=5 сложили радиусы
13-5=8 из прямой вычитаем слож. радиусы. и получили диаметр 3 окружности
8/2=4 а радиус это половина диаметра
Определение 1:
Правильный тетраэдр - это тетраэдр, у которого все грани - правильные треугольники.
Определение 2:
Угол между скрещивающимися прямыми a и b — это угол между пересекающимися прямыми a′ и b′, такими, что a′ || a и b′|| b.
--------------
Примем длину ребра тетраэдра равной а.
Проведем КM || CD
Угол КМА - искомый.
КM - средняя линия треугольника BCD ⇒
KM=CD/2=a/2
DK=KB
Соединим А и К.
АК и АМ -медианы ( и высоты) правильных треугольников АВD и АВС
АК=АМ=(а√3):2
По т.косинусов
АК²=АМ²+КM²-2*KМ*AМ*cos∠КМА
АК² -АМ²-КM² = -2*АМ*КМ*cos∠КМА
(a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²= - a*(а√3):2)*cos∠KMA
-(а/2)²=- a*(а√3):2)*cos∠KMA=
а²/4= (а²√3):2)*cos∠KMA
cos∠KMA=а²/4: (а²√3):2
cos∠KMA=1:(2√3)=√3/6≈0,2886
∠KMA= ≈73º13'
1)Пусть x-одна сторона, тогда (x-12)-другая
Периметр=48
Составим уравнение
X+x+(х-12)=48
3х=60
х=20
2) 20-12=8-другая сторона
Ответ: 20; 20; 8.
Пусть меньший из углов равен х°, тогда больший угол согласно условию на 64° больше меньшего угла и будет равен (х+64)°. Сумма этих углов равна 180° (они смежные). Составим уравнение х+(х+64)=180, 2х=180-64
2х=116, х=116/2=58°. Меньший угол равен 58°. Больший угол равен 58+64=122°. Значит при пересечении двух прямых образовалист два угла по 58° каждый и два угла по 122° каждый.