Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются.
В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11
Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45°
Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД:
∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше)
АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД
АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее)
Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними)
Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6
Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее
Но я старалась )
2) 3=112=1=5=7
2=4= 180-112=68=6=8
Решение смотри в рисунке.
Если будут вопросы - пиши
Знайдемо діагональ ВІД
ВД= √(АВ^2+АД^2)=АД√2=4см
ОД=ВІД/2=2
МОД прямокутний трикутник
<О=90°
СД=√(ОМ^2+ОД^2)=2√2
СД=2√2
Две вершины вписанного в полукруг квадрата лежат на диаметре, а две других - на полуокружности - как половина вписанного в круг прямоугольника, стороны которого лежат на равном расстоянии от центра окружности по разные стороны от диаметра.
<span>Пусть данный квадрат будет АВСD, вершины А и D лежат на диаметре КМ, В и С - на полуокружности. . </span>
<span>ВС||KM, </span>⇒КВСМ - трапеция , причем равнобедренная ( в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию.
<span><em>Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности. </em></span>⇒
КD=(2r+BC):2, DМ=(2r-ВС):2
∆ КСМ - прямоугольный (угол С опирается на диаметр)
<span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она делит гипотенузу</em>. </span>
<span>Примем сторону квадрата равной а. Его площадь будет равна а</span>²
<span>a</span>²<span>= [(2r+a):2]•[(2r-a)</span>²<span>2] </span>⇒
a²=(4r²-a²):4
4a²=4r²-a²
5a²=4r²
<span>a</span>²<span>=4r</span>²<span>/5 - это площадь квадрата. </span>