Question

У трапеции АБСД средняя линия ЕФ перестает диагональ в точке К Разница отрезков КФ и КЕ равна 3 см Найдите основы трапеции, если их сумма равна 18 см

Answer 1

Отрезки EK и KF - средние линии треугольников BAC и ACD, отсюда EK=BC/2 и KF=AD/2

Решаем систему
$\left\{\begin{array}{I} \dfrac{AD}{2}- \dfrac{BC}{2}=3 \\ AD+BC=18 \end{array}} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I} AD-BC=6 \\ AD+BC=18 \end{array}}$
2AD=24
AD=12

12+BC=18
BC=6

Ответ: 12см и 6см