Итого - имеем пять равных частей квадрата.
Один угол - х, другой угол у.
х+у=180
х/у=4/5; х=4у/5;
4у/5 + у=180
у=180*5/9=100°
х=180-100=80°
АDC- 80°
CDB -100°.
ОА-радиус,проведенный в точку касания,значит,ОА⊥АС,и ∠ОАС=90°.Тогда ∠ОАС=90-47=43°.
СМ*МД=АМ*МВ
8*МД=4*6
МД=4*6/8=3
Рассмотрим треугольники МАК и МБК у них одна сторона(МК) общая, другие стороны(МА и МВ) равны по условию, т.к. МС бессектриса угла М, то угол КМА равен углу ВМС. Теперь треугольники МАК и МБК равны по двум сторонам и углу между ними. соответственно равны 2 елемента, а именно АК и КВ , угол МКА и МКВ. теперь угол АКС равен ВКС т.к. углы, смежные с ними равны, сторона КС общая и как мы уже выяснили АК=ВК, а это значит, что теперь треугольники СКВ и СКА равны по двум сторонам и углу между ними. "Решено"
Угол DBE = 180-(60+40)=80угол ADB = 180-40=140 - по свойству смежных угловугол ABD = (180-140):2=20угол BEC = 180-60=120 - по свойству смежных угловугол EBC = (180-120):2=30 угол ABC = 80+20+30=130Ответ: 130