АВ=DC (по условию)
∠4=∠3 (по условию)
АС-общая сторона
=> ∆АСВ=∆АСD (по1 признаку: СУС) => ∠ADC=∠ABC=102°
∠ АСВ=∠ВСА=38° (один и тот же угол. дано)
искомый угол A1OE
по т.косинусов A1E^2 = 2*A1O^2 - 2*A1O^2*cosA1OE = 2*A1O^2*(1-cosA1OE)
cosA1OE = 1 - A1E^2 / 2*A1O^2 = 1 - (18a^2 / 16) / (2*27*a^2/32) =
1 - (9*a^2 / 8) * (16 / (27*a^2)) = 1 - 9*16 / (8*27) = 1 - 2/3 = 1/3
угол A1OE = arccos(1/3) это примерно 70 градусов
Задание 1. Площадь трапеции находится по формуле: S=(a+b)*h/2. Заметим, что (a+b)/2 - это есть длина средней линии, а она равна 9,5. Высота равна 6*2=12. Тогда S=9,5*12=114.
Задание 2. 64 + 48b + 12b^2 + b^3 - b^3 - 12b^2 = 48b + 64.