Провести перпендикуляр из любой точки (например А) к плоскости р и на его продолжении взять точку А1 на таком же расстоянии от плоскости, что и А. Если Н -любая точка плоскости, то расстояние А1Н+СН=АН+СН.
Минимальное расстояние от А1 до С -отрезок А1С.
Значит искомая точка -пересечение А1С с плоскостью р.
Дано.
Равнобедренный треугольник АВС, АС=12 дм - основание, угол В равен 120°.
Найти.
ρ(A;ВС)
Решение.
1) Проводим перпендикуляр АЕ от точки А до стороны ВС.
2) Треугольник АВС - равнобедренный( по условию), угол А=С. А так как угол В равен 120°( по условию), то угол А=С=(180°-120°):2=30°( так как сумма углов треугольника равна 180°).
3) В прямоугольном треугольники АЕС угол С=30°, а так как гипотенуза АС=12 дм (по условию), то АЕ=12:2=6(дм) .
4) АЕ=6 дм и есть расстояние от тоски А до стороны ВС.
Ответ: 6 дм
Во первых нам нужно найти угол А. Если сумма углов треугольника равна 180 градусам, то 180-60-90=30 градусов
Мы видим что угол А=30 градусов.
По свойству прямоугольных треугольников следует, что сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.
АВ - гипотенуза
ВС - катет, который лежит против угла в 30 градусов
Дальше найти тут ничего не возможно. Если бы сторона ВС была бы равна 16 см то решение было бы.
Угол 3=180-120=60(т.к. смежные углы.)
Угол 1=180-90=90
(Смежные)
Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 следовательно угол 1 равен 180-(90+60)=30
Все в градусах
Если вершины треугольника записаны соответственно, то получится так:
QT : HC = TS : CM = QS : HM