Question

В трапеции ABCD стороны AB и CD равны.Биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции паралелограмм FBCD .Найдите угол BCD

Answer 1

Т.к. ВСDF -параллелограмм, то BF=AB и треугольник ABF равнобедренный. <CBF=<BFA(внутренние накрест лежащие). Но BF -- биссектриса (<CBF=<ABF) и треугольник ABF -- равнобедренный (<BAF=<BFA). Т. е. все три угла равны и =180:3=60гр.

Тогда <АВС=60*2=120. Но трапеция АВСD - равнобокая и <BCD=120