МN || АС, значит MN ⊥ АВ
Прямоугольный треугольник АМN равен прямоугольному треугольнику BMN по двум катетам:
МN - общая сторона
AM = MB по условию ( М- середина АВ)
Из равенства треугольников следует, АN = BN=8 см
Так как угол NBC равен 60°, то угол АВN равен 90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
MN= 4 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АMN:
АМ²=AN²-MN² = 8² - 4²=64 - 16 = 48
AM = 4√3 cм
S (Δ AMN) = (AM· MN)/2 = (4√3·4)/2=8√3 кв. см
<span>Радиус окружности, описанной около квадрата равен 24 корней 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
</span>------------------------------------------------------------------
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной около него окружности . R = d /2 (R -радиус описанной окружности ,d_ диагональ) . d =2R
<span>Длина радиуса окружности, вписанной в квадрат равна половине его стороны : </span> r =a /2 , где a длина стороны квадрата<span>.
</span>d =a√2 ;
a√2 =2R;
a =2R / √2 = R<span>√2
</span>r =a /2 =( R√2) /2 =24√2* √2 )/2 = 24(√2)² /2=24*2 /2 =24
ответ : 24 .
* * * * * * * *
----
r =a /2 = (a√2) /(2 * √2) =d/(2*√2) = (d/(2)* 1/√2 =R*1/√2 =(24√2)*(1/<span>√2) =24.
Удачи !</span>
Угол 1 = угол 2 = 96/2 = 48 , как соответственные
угол 3 + угол 1 = 180 , как вертикальные
угол 3 = 180 - 48 = 132
угол 4 = угол 3 = 132
По определению касательной- она перпендикулярна радиусу в точке касания. АО перпенд.АВ. ОС перпенд. ВС, тогда угол ОАВ=углу ВСО=90
Сумма углов четырехугольника ОАВС 360 гр., тогда угол В=360-90-90-130=50 гр.