Дано: ВК=(1/5)*ВС, КС=(4/5)*ВС, ВН=(√3/2)*ВС (высота равностороннего треугольника), ОН=(√3/6)*ВС, (так как центр О делит ВН в отношении 2:1, считая от вершины).
S=(√3/4)*ВС².
Опустим перпендикуляр КМ на основание АС.
Треугольники НВС и КМС подобны. МК/ВН=КС/ВС=4/5.
Отсюда МК=ВН*КС/ВС=(√3/2)*ВС*(4/5)*ВС/ВС=(2√3/5)*ВС.
Треугольники NKM и NOH подобны. МК/ОH=NК/ON. Отсюда
NK=МК*ON/ОH=(2√3/5)*ВС*1/(√3/6)*ВС=12/5. Тогда ОК=NK-ON= 7/5.
По свойству биссектрисы СО в треугольнике NKC: ON/OK=CN/KС. Отсюда CN=ON*KC/OK или
CN=(1*(4/5)*ВС)/(7/5)=(4/7)*ВС.
По теореме косинусов в треугольнике CNK имеем:
NK²=CN²+CK²-2*CN*NK*Cos60= (16/49)*ВС²+(16/25)*ВС² -2*(4/7)*(4/5)*ВС²*(1/2).
144/25= ВС²(624/1225). Отсюда ВС²= 3*49/13.
S=(√3/4)*ВС² = 147√3/52.
After dinner, I helped my mother clean up. First I wiped the table. Then she washed it, wiped it, and put the dishes in their place. She removed all the remaining food in the refrigerator. Mom thanked me for the help.
Ответ:
Объяснение:
∠ДАС-вписанный, опирается на дугу ДС;
∠СВД-вписанный,опирается на дугу ДС.
По теореме "Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу (или на одну хорду), равны." получаем ∠ДАС=∠СВД или ∠А=∠В
корень 24 = около 5 метров обычных
куб метров 5*5*5=125 КУБИЧЕСКИХ МЕТРОВ