1. Найдем третий угол - А:Угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.2. Т.к. треугольник АВС прямоугольный,можно воспользоватьсятеоремой о катете, лежащем против угла в тридцать градусов (катет, лежащий против угла в 30градусов, равен половине гипотенузы). Поскольку катет СВ лежитпротив угла в 30градусов, тоСВ = АВ / 2СВ = 10 / 2 = 5 см
а(альфа) - 150°
а= 180(n-2)/n
150=180(n-2)/n
180(n-2)=150n
180n-360=150n
180n-150n=360
30n=360
n=360:30
n=12
Площадь треугольника равна (а²√3)/4=4√3, откуда а₃ =4,
аₙ=2r*tg(180/n), а₃=2*r*tg60°, откуда радиус вписанного в правильный треугольник круга, равен 4/(2*√3)=2/√3, а площадь круга равна π(2/√3)²=4π/3 /см²/
Если он равнобедренный,то a=b
Гипотенуза равна а√2
х-сторона квадрата,его диагональ равна х√2-радиус описанной окружности и радиус равен половине гипотенузы
х√2=1/2*а√2
х=а/2
Р=4х=2а
2.20 Так как боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны, то его периметр равен 5+6*2=17 cм
2.21 Боковые стороныв равнобедренном треугольнике равны, то основание равно P(12)-5*2=2 cм