Если <span>одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются - признак скрещивающихся прямых.</span>
Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. Обозначим за a прямую, содержащую ребро AB, за b прямую, содержащую ребро BC, за c прямую, содержащую ребро A1B1.
Прямая b лежит в плоскости BB1C, а прямая c пересекает плоскость BB1C в точке B1, которая не принадлежит прямой B. Тогда по признаку выше прямые b и с являются скрещивающимися, что и требовалось доказать.
Ответ: да, могут.
Ответы зависят от того в какой четверти расположен угол а.
Я решу как будто во второй:
sin a = корень из 15/4
tg a = - корень из 15
sinB=AC/AB=40/50=0.8
cosB=CB/AB
CB=√(2500-1600)=√900=30
cosB=30/50=0.6
tgB=AC/CB=40/30=1 целая 1/3 или 1,3(3)
<span>Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно. </span><span> а) каково взаимное расположение прямых EF и AB? </span><span>
б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
</span>_____________
<span>а) АД лежит в плоскости альфа. ВС параллельна АD, след, ВС параллельна плоскости α.
</span> По условию CF|| BE.
<span>Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны. </span><span>ВЕ параллельна и равна СF. Следовательно, СВЕF параллелограмм, ⇒ ЕF равна и параллельна ВС</span><em> Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой</em>.
АD|| ВС, ЕF || ВС след ЕF || АD.
<span>ЕF лежит в плоскости α, ВА пересекает ее в точке, не принадлежащей ЕF. </span><span>Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.</span><span><span>⇒
</span>прямые EF и AB - скрещивающиеся.</span>
<span>Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
</span>
. Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°.
Угол ВАD=180º-150º=30°
<span>Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
Т.к. ЕF|| АD, а ЕК || АВ,</span>
угол KEF=углу ВАD и равен 30°
-------------
<span>Если ВЕ и СF проведены в плоскости трапеции АВСD, ЕF будет лежать на АD и в этом случае EF и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны. <span> В этом случае АВ и EF пересекаются, и угол между ними равен 30º</span></span>
Сумма углов любого треугольника=180°
в треуг.АВС: уголАВС= 180-(41+38)=180-79=81°
т.к. DF//BA,то угол СFD=углу СВА=81°
уголСАВ=углуСDF=41°
также можно исходить из подобия треугольников ABC и DFC