Question

Знайти площу круга, вписаного в правильний трикутник, площа якого дорівнює 4√3 см в квадрате​

Answer 1

Площадь треугольника равна (а²√3)/4=4√3, откуда а₃ =4,

аₙ=2r*tg(180/n), а₃=2*r*tg60°, откуда радиус вписанного в правильный треугольник круга, равен 4/(2*√3)=2/√3,  а площадь круга равна π(2/√3)²=4π/3  /см²/