радиус вписанной окр= (а+в-с)/2
мы его знаем, поэтому: (а+в-с)/2=2 и выразится
<а+в-с=4>
можно записать по-другому: 24(периметр)-2*с=4
-2с=-20
с=10. это гипотенуза, радиус описанной окр= половине гипотенузы и получается R=5
Ответ: 5.
Треугольник АБД и треугольник БДЦ
1)АБ равен БЦ
2)БД - общая
3)угол 1 равен углу 2
треугольник АБД равен треугольнику ДБЦ
угол А равен углу Ц
вроде бы так)
1) Вершини трикутника ABC ділять коло у відношенні 1:3:5.
=>
Треугольник вписанный => углы вписанные и равны половине дуги, на которую опираются. Найдем дуги, зная, что вся окружность 360°.
Из отношения:
Пусть х° одна часть дуги, тогда 3х° - вторая, 5х° -третья
х+3х+5х=360
9х=360
х=360:9
х=40
40° меньшая дуга =>
3*40°=120° вторая дуга
5*40°=200° третья дуга.
Тогда углы равны
½*40°=20°
½*120°=60°
½*200°=100°
Ответ: 20°, 60° и 100°
2) О-центр окружности=> углы лежат выше диаметра и в сумме составляют половину окружности, т.е. 180°
углы α , β и х - вписанные и равны половине дуги, на которую опираются.=>
α = 19° опирается на дугу
19°•2=38°,
β = 47° опирается на дугу 47°•2=94°
Тогда х опирается на дугу 180°-94°-38°=48°
Следовательно х=½*48°=24°
Ответ: х=24°
Так как SA = SB = SC = SD, то прямоугольные треугольники ASO, BSO, CSO и DSO равны по гипотенузе и общему катету SO.
Углы A,b и c вписанные, следовательно они равны половине дуги,на которую опираются. 1:2:15=k( коэффициент подобия) дуга AB=1k, дуга BC=2k, дуга AC=15k.
угол A опирается на дугу BC , следовательно, он равен 1/2 этой дуги=k.
угол B опирается на дугу AC и равен 15/2k?
угол C опирается на дугу AB и равен 1/2k.
сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
k+15\2k+1\2k=180,
9K=180,
k=20/
САмый больший угол, это угол B=1/2k=15*20/2=150 градусов