Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок), АМи СН -высоты. Треугольники АНК и МСК подобны как прямоугольные с одинаковым острым углом(углы НКА и МКС равны как вертикальные). Далее из треугольника МКС выражаем синус "альфа" через стороны , находим угол ВСН=45. Тогда из треугольника ВНС находим угол В=90.
<span>
</span>
Составим систему
а*b=300
2a+2b=74
a*b=300
a+b=37
a=37-b
(37-b)*b=300
37b-b^2=300
b^2-37b+300=0
D=37^2-4*300=169=13^2
b1=(37-13)/2=12
b2=(37+13)/2=25
Если b=12 то а=37-12=25
Если b=25 то а=12
Ответ 25, 12
R=a/ sqrt(3) = 2
Если нужно вывести эту формулу, то опусти высоту, по т. Пифагора найди ее длину, а радиус - 2/3 высоты.
130, т.к радиус 1/2 диаметра