A, b ---катеты
с ---гипотенуза
с = 2а ---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)))
S = 0.5*a*b = 32√3
ab = 64√3
c² = a² + b²
4a² = a² + (64√3 / a)²
3a² = 64² * 3 / a²
a^4 = 64²
a² = 64
a = 8
с = 16
Решение
Пусть AC=3x , тогда BC=4x (3x)^2+(<em><u>4x</u></em>)^2=30^2 . Отсюда <em><u>25</u></em>x^2=<em><u>900</u></em> , x^2=<em><u>36</u></em> и x=<em><u>6 </u></em>. Следовательно , AC=<u><em>18</em></u> м и BC=<em><u>24</u></em> м . Но AC=корень AB*<em><u>AH</u></em> , по-этому AC^2=<em><u>AB</u></em><u>*</u><em><u>AH</u></em> , или 18^2=30*<em><u>AH </u></em>, отсюда AH=<em><u>10,8</u></em> , а BH=30-<em><u>10,8</u></em>=<em><u>19,2</u></em> м
Ответ AH=<em><u>10,8</u></em> м
BH=<em><u>19,2</u></em> м
(х-(-3))/(5-(-3))=(у-4)/(2-4)
(х+3)/8=(у-4)/(-2)
-2*(х+3)=8*(у-4)
8у-32=-2х-6
8у=-2х+26
у=-¼х+13/4
у=-¼х+3¼
Пусть дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Проведем высоты AM и CN. тогда так, как углы ACM и CAN - равны, а гипотенуза у них - общая, ∆AMC = ∆ANC, откуда следует равенство высот
1)
координаты векторов и их разложение по единичным базисным векторам i, j, k следующие:
АВ = (2+3; -1-2; -3+1) = (5; -3; -2) = 5i -3j - 2k
СД = (-1-1; 2+4; -2-3) = (-2; 6; -5) = -2i + 6j -5k
|2AB + 3CD| = |2*(5i -3j - 2k) + 3*(-2i + 6j -5k)| = |4i + 12j - 19k| = √(4² + 12² + (-19)²) = √521
2) также находим координаты векторов
СД = (-4; 4; 0)
МN = (-3; 4; -5)
|CD| = √(16+16) = 2√2
|MN| = √(9 + 4 + 25) = 4√3
скалярное произведение в координатах:
CD * MN = (-4)*(-3) + 4*4 + 0* (-5) = 28
также скалярное произведение можно записать как:
CD*MN = |CD|* |MN| * cos(CD,^MN)
cos(CD,^MN) = CD*MN/(|CD|*|MN|) = 28/(2√2 * 4√3) = 13/(4√6)
3) два вектора ортогональны, если их скалярное произведение произведение равно 0
отсюда следует:
(6-k)* (-3) + k(5+5k) + 2*(-9) = 0
25k² + 8k - 36 = 0
решая его получим х1,2 = (-8<span>±4</span>√229 )/50 - это и есть ответ
4) найдем координаты векторов:
АВ = (6; -2; 4)
СД = (-3; -а; а-1)
вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны
6/(-3) = -2/(-а) = 4/(а-1)
отсюда находим а = -1