Градусная мера центрального угла закрашенного сектора равна 90+45=135°.
Площадь круга равна:
S=Sсект·360°/135°=27·360/135=72 (ед³) - это ответ.
Обозначим суммарную хорду буквой с.
Соединим центр окружности с концами хорд и их серединами.
Синус угла половины хорды при радиусе, равном 1: sin α = a/2, sin β = b/2, cos α = √(1-(a/2)²) = (√4-a²)/2, cos β = √(1-(b/2)²) =
= (√4-b²)/2.
Угол половины хорды с равен сумме углов α и β.
sin(α+β) = sin α*cos β + cos α*sin β = (a√(4-b²)+b√(4-a²))/4.
Отсюда с = 2sin(α+β) = <span>(a√(4-b²)+b√(4-a²))/2.</span>
Судя по условию - это графическое уравнение. Начертил его, угол В - прямой угол, <A = 55, <C=35. cos55=0.5736
Решайте уравнением. Напишите как у вас правильная форма записи.
ВК - висота і медіана ΔАВС, АК=ВК=х. Розглянемо ΔАВК і визначимо АВ.
АВ²=АК²+ВК²=х²+225.
АВ=√х²+225;
АС=2х=2√х²+225. по условию: АВ+ВС+АС=90,
(√х²+225)+(√х²+225)+2х=90;
2(√х²+225)+2х=90; разделим все члены на 2;
(√х²+225)+х=45;
(√х²+225)=45-х, возводим во вторую степень
х²+225=2025-90х+х²;
90х=2025-225;
90х=1800,
х=1800/90=20.
АС=2х=2·20=40.
Площадь ΔАВС равна S=0,5·40·15=300.
Ответ:300 кв. см.