Условие задачи неполное: сумма углов ромба (как и любого выпуклого четырехугольника) равна 360°, поэтому речь идет, вероятно о сумме <em>двух </em>углов ромба. Тогда условие задачи:
<em>Сумма двух углов ромба равна 120°. Найдите углы ромба.</em>
Противолежащие углы ромба равны, а сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому дана сумма противолежащих углов ромба.
∠А + ∠С = 120°
∠А = ∠С = 120° / 2 = 60°,
∠B = ∠D = 180° - 60° = 120°
треугольник АОО1 прямоугольный, ОО1=корень(АО в квадрате-АО1 в квадрате)=корень(289-225)=8, продлеваем ОО1 до пересечения ее с шаром в точке К, ОК=радиус шара=17, О1К-высота сегмента=ОК-ОО1=17-8=9, площадь сегмента=2пи*радиус шара*высота сегмента=2пи*17*9=306пи
объем сегмента=пи*высота в квадрате*(радиус шара-1/3*высота сегмента)=пи*81*(17-1/3*9)=1134пи
Треугольники BOC и DOA подобны, к=9/16, значит BO/OD=9/16
9x+16x=16
x=16/25
BO=5,76
т.к. пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник и высота пирамиды проецируется в центр вписанной и описанной окружности.
R=
Высота=
Ответ 3,5.
