Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно второй угол так же равен 60 градусов, а угол у вершины равен 180(сумма углов треугольника)-(60+60) = 60
1)
Найдем основания.
3х - меньшее основание;
5х - большее основание.
5х - 3х = 32
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16
3 * 16 = 48 (см) - меньшее основание.
5 * 16 = 80 (см) - большее основание.
Найдем длину средней линии трапеции.
Она равна полусумме оснований.
(48 + 80) : 2 = 128 : 2 = 64 (см) - длина средней линии трапеции.
Ответ: 64 см.
2)
40% = 0,4
х - большее основание;
0,4х - меньшее основание.
х - 0,4х = 2,8
0,6х = 2,8
х = 2,8 : 0,6
х = 4 2/3 (см) - большее основание.
(4 2/3) * 0,4 = 1 13/15 (см) - меньшее основание.
(4 2/3 + 1 13/15) : 2 = (4 10/15 + 1 13/15) : 2 = (4 23/15) : 2 = 2 23/30 (см) - длина средней линии трапеции.
Ответ: 2 23/30 см.
<span><em> Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки</em></span><span><em>, прямые</em></span><span><em> и плоскости</em></span><span><em>.</em></span>
R=3
Рассмотрим треугольник ABC, где AB=BC
r=a*b*c/4*S=(AB^(2) *AC)/ 4*S
AB=3
BC=3
Проводим из вершины высоту BH
Она делит сторону на две равные части
Рассмотрим треугольник ABH
Угол B =60 град.
Катет, прилегающий к углу 60 град. в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы, то есть BH=1/2*AB=1,5
По Т. Пифагора AH^2 = AB^2 - BH^2=9 - 2,25 = 6,75
AH=2,5
AC=AH*2 = 5
S=1/2 * AC * BH = 0,5 * 1,5 * 5 = 3,75
r = (9 * 5) / (4 * 3,75) = 45/15 =3
Пусть сторона ромба это h+1.9=a
Периметр ромба: 4(h+1.9)=48;
4h+7.6=48;
4h=40.4;
h=10.1;
a=10.1+1.9=12см.
Площадь ромба равна: S=ah=10.1×12=121.2см²
