Question

Добрые люди! Помогите чайнику)
Желательно с формулами и рисунками если это требуется)
Заранее спасибо огромное!!

26. Треугольник задан вершинами А(1;-1), В(-2;1), С(3;5). Найти: 1) уравнения сторон; 2) уравнение высоты ВD; 3) прямой, проходящей через точку С параллельно АВ; 4) углы, обра-зованные прямыми АВ, АС; 5) уравнение медианы АМ; 6) расстояние от точки С до медиа-ны АМ.

28. Найти расстояние от начала координат до прямой 3х-4у-9=0.

29. Найти проекцию точки (-1;3) на прямую 2х+у+4=0.

31. Из множества прямых, проходящих через точку пересечения прямых 3х-2у+5=0, 4х+3у-1=0, выделить прямую: 1) проходящую через начало координат; 2) проходящую через точку М0(-1;-1); 3) параллельную оси Ох; 4) параллельную оси Оу; 5) параллельную прямой х+у-5=0; 6) перпендикулярную прямой х+у-5=0.

Answer 1

1)найдем уравнение стороны BC y=(4/3)x+2/3 AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6) 3y-4x+46=0 2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде: x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP. координаты AB(-9;4) координаты AC(-6;8) отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12) подставим всё в уравнение x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6 получим уравнение 9x+11y=-3 это и есть искомое уравнение 3)BF перпендикулярна AC т.е. угол наклона обратнопропорционален уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3 угол наклона BF = 3/4 уравнение BF: 3y-4x-2=0 4) координаты вектора ВС(3,4) а вектора ВА(9,-4) скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43 Длина BC=5 длина BA=корень(97) cosB=43/(5*корень(97) )